2017年浙江财经大学数学与统计学院601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
=_____。
【答案】ln2 【解析】
2．
【答案】0 【解析】由于
其中（
再结合夹逼定理可得
3． 点（2，1，0）到平面
【答案】
【解析】由点到平面的距离公式
4． 在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:
（l ）f （x ）在点x 0可导是f （x ）在点x 0连续的_____条件，f （x ）在点x 0连续是f （x ）在点x 0可导的_____条件。
f （2）（x ）在点x 0的左导数条件。
（3）f （x ）在点x 0可导是f （x ）在点x 0可微的_____条件。 【答案】（1）充分，必要 （2）充分必要 （3）充分必要
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_____。
）, 且
，即的距离d=_____。
及右导数都存在且相等是f （x ）在点x 0可导的_____
5． 设函数
【答案】
则
的反函数x=f（y ）在y=0处的导数
-1
=_____。
【解析】当y=0时，即x=-1，则 6． 设
为球面
则
_____。
。
【答案】
【解析】因
为
关于三个坐标面都对称，
而
奇函数，因而有
7． 已知向量_____。
【答案】1
【解析】由题意知，令
，则
又
，则
，故
要求r 取最小值，则可求
的极值。故令且 8． 曲线
【答案】【解析】将量为
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且球
面
至少关于
某个变量是
则当c 满足条件a=b×c 时，r 的最小值为
，解得
时，r 取到极小值，也是最小值，此时r=1.
对应于
代入曲线方程得
，为曲线上
处对应的点，对应的切线的方向向
点处的切线为_____。
即
9． 设有直线L 1：
【答案】
。故该切线方程为。
则过L 1且与L 2平行的平面方程为_____。
【解析】设所有平面的法向量为k , 由题设知：
由于所求平面过L 1，则点（1, 2, 3）在所求平面上，则所求平面为
10．
若函数
_____。
【答案】【解析】令
。故
，得
，且代入
方程中，
得
，其中Z
是由方程
确定的x ，y 的函数，
则
二、选择题
11．设
, 则（ ）。
【答案】D 【解析】解法一 取
符合题意, 但明显排除ABC 三项。 解法二
由己知条件
及
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知,
在某邻域内,
当
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