2017年浙江财经大学数学与统计学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
若函数
_____。
【答案】【解析】令
。故
2． 一阶线性微分方程
【答案】
3． 设曲线C 为圆
【答案】【解析】
（奇偶性，对称性）
，则线积分
_____。
的通解为_____。
，得
，且代入
方程中，
得
，其中Z
是由方程
确定的x ，y 的函数，
则
4． 由曲线
【答案】
和直线
及
在第一象限中所围平面图形的面积为_____。
，先求出A 、B 点坐标。 【解析】所围成图形如右图所示（阴影部分）
则
5． 积分
【答案】
的值是_____；
【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分，得
6． 函数数
_____。 【答案】 【解析】记
，则
2°M 0在曲面
上，M 0处外法向n 的方向余弦 在点
处沿曲面
在点M 0处法线方向n 的方向导
3°代公式得
7． 设连续函数z=f（x , y ）满足
【答案】2dx-dy 【解析】由已知条件
可知，当x →0, y →0时有
根据二元函数全微分的定义知，函数z=f（x ，y ）在点（o , 1）处可微，且满足
所以
8． 微分方程
【答案】【解析】
又因为y=1时x=1，解得C=0，故x=y。
9． 当a=_____, b=_____时
2
，则=_____.
满足初始条件
的解为_____。
为一阶线性微分方程，所以
恰为函数_____的全
微分。
【答案】【解析】若要使满足
则
恰为某函数的全微分，则需满足，解得
则
。
。结合题意知，需要
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