2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院839油气储运工程综合(II)之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 等截面连续梁上，载荷如图（a ）所示。己知
。试选择适用的工字形梁。
图
【答案】支座编号如图（a ）所示，
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。相当系统的每个跨度均为简支梁，
其在外载作用下的弯矩图如图（c ）所示。由此求得
题中可见:三弯矩方程为
对于对于
两跨:
两跨:
解出
代入三弯矩方程。得
对图（b ）中0，l ，2各支座处求矩，并求铅垂方向力的平衡，即
0点：1点：2点：
因此，各支座的反力为
作内力图如图（d ）（e ）所示。图中可知
，故
，故选用No.25b 工字钢。 查表知
2． 弯曲刚度为EI 的等直梁，已知其挠曲线方程为
试求梁的最大弯矩和最大剪力，以及梁的支承和荷载情况。 【答案】（l ）最大弯矩和最大剪力。 将挠曲线方程代入挠曲线近似微分方程，得
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由
，得
，代入弯矩方程得
，弯矩均为0，故最大弯矩发生在而在边界处（x=或x=l）
由
，得x=0，于是有
而
故最大剪力发生在x=1处，其值为（2）梁的支承及荷载。 由且由当
得
。可见，q （x ）沿梁轴线为由0至
于是，可知梁两端均为铰链支承，得梁的支承及荷载情况如图所示。
呈线性变化。
处，其值为
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