2017年中国农业科学院郑州果树所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图1所示三角形刚性块ABC ，各杆拉压刚度EA ，试求各杆的轴力。
图
1
图2
【答案】如图1所示，设三角形刚性块ABC 的微小转角为
，则问题的变形协调条件为
即
代入物理方程可得
解得
如受力图2所示，对A 点取矩，由平衡方程得
联立方程
和
，解得
2． 弯曲刚度为EI 的刚架ABCD ，A 端固定，D 端装有滑轮，可沿刚性水平面滑动，其摩擦因数为f ，在刚架的结点C 处作用有水平集中力F ，如图1所示。试求刚架的弯矩图。
图1
【答案】（l ）多余未知力。取D 端滑轮的约束为多余约束，相应的基本静定系如图2（a ）所示。由变形相容条件，有
应用叠加原理，将物理关系代入，得补充方程
解得多余未知力为
（2）弯矩图。求得多余未知力示。
后，即可按基本静定系[图2（a ）]作出弯矩图，如图2（b ）所
图2
3． 图所示为一根两端固定的阶梯圆轴，在截面突变处受外力偶矩Mc 作用。若定端的支反力偶值。
，试求固
图
【答案】假设A 、B 两端的支反力偶分别为M A ，M B 根据平衡关系
C 截面的变形为
该问题为一次超静定问题，位移补充条件为
联立平衡关系和唯一补充条件可以求得两端的支反力偶分别为
C 截面的变形为
该问题为一次超静定问题，位移补充条件为
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