2018年解放军信息工程大学军事通信学803信号与系统80%电路分析20%之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知f(t)波形。
和
的波形如图1, 试分段写出卷积
的表达式，并画出
图1
【答案】使用图解法计算卷积。
乘积的积分
，解得:
波形图如图2所示。
图2
2． 利用傅里叶变换求如下积分:
(1)
；
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) 2(
(3)。
的傅里叶变换
。
【答案】(1)根据傅里叶反变换的定义式进行推导，
且知道符号函数
(2)当时，
当时，
所以
(3)因为
根据时移性
变量代换:
所以
3． (1)如果f(t)
的傅里叶级数是
，试证明
的傅里叶系数
是
。 。
(2)已知如图(a)所示f(t)
的傅里叶系数，求图(b)所示g(t)
的傅里叶系数
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图
信号波形
【答案】(1)已知傅里叶系数
是f(t)右移t 0, 周期不变，则傅里叶系数
(2)g(t)的周期为T=4
, 用
f(t)表示
g(t)
，得到
由(1)证明的结论得其傅里叶系数为
实际上，
由于g(t)
为偶函数且为奇谐函数
，故在傅里叶级数展开式中应只含有佘弦分量的奇次谐波分量
，直流分量也为零。
4． 已知离散系统的差分方程为
零输入的初始条件为
求零输入响应量。
【答案】(1)特征方程为
特征根为
故
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零状态响应全响应y(k)，并指出强迫响应与自由响应分