2018年解放军信息工程大学控制科学与工程803信号与系统电路分析之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知信号
的波形如图1(a), (b)所示，设
求y(4)的值。
图1
【答案】故
的波形如图2所示。
图2
2． 因果信号e(t)作用于冲激响应为h(t)的零状态线性时不变因果系统，输出为r(t)。
若系统为有界输入有界输出稳定(BIB0))稳定， 则当e(t)
具有有限能量时
【答案】由于因果系统h(t)为BIBO 稳定，则
从而：
则当因果输入信号满足
时可得：
输出r(t)也具有有限能量。请证明。
分析：考查连续时间系统的有界输入输出稳定性的证明。
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即输出Y(t)也具有有限能量。 3． 已知
和
的波形如图1(a), (b)所示。
试画出
的图形。
图
【答案】
的波形如图2(c)所示。
(c)
图2
根据求卷积和的步骤: 变量置换、反转，即
相乘，即把反转、平移后的序列
4．
系统如图(a)
所示，
子系统h
2(t)的输入
，输出如图1(b)
所示。(1)求其波形；(3)求f(t)＝U(t)时的零状态响应y(t)。
图1
【答案】(1)因已知有故得
故
平移，即
相乘；取和，固定k ，对所有m 值的乘积
相加便得卷积和y(k)在序号为k 时的值
(2)求大系统的单位冲激响应h(t), 画出
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即
(2)
h(t)的波形如图2(a)所示。
(3)
y(t)的波形如图2(b)所示。
图2
5． 已知f(t)的傅里叶变换
为
求f(0)，f(4)。 【答案】因为
而
根据卷积定理
其中
是门宽为2的门信号。
可知
其中
为三角脉冲
与
的波形如图(a)、(b)所示。
图
在
的过程中，根据积分限的变化，卷积区域可分为t ＜﹣3，
l ＜t ＜3, t ＞3五个区域，现在题中只要求f(0)和f(4), 所以