2016年西安科技大学数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 设计一个数字带通滤波器，通带范围为以下和
以上为阻带，阻带内最小衰减为
【答案】（1）确定数字带通滤波器技术指标：
通带内最大衰减
阻带内最小衰减
（2）采用双线性变换法，确定相应模拟滤波器的技术指标。为计算简单，设
通带中心频率
通带宽度
因为
増大
则
采用修正后的
设计巴特沃斯模拟带通滤波器。
到
通带内最大衰减为
要求采用巴特沃斯型模拟低通滤波器。
（3）将带通指标转换成归一化低通指标。套用带通到低通频率转换公式，
求归一化低通边界频率：
（4）设计模拟归一化低通
取
（5）频率变换，将
转换成模拟带通
（6）用双线性变换公式将
转换成
以上繁杂的设计过程和计算，可以用下面几行程序的系统函数系数为
与手算结果有差别，这一般是由手算过程中可能产生的计算误差造成的。
程序
设置带通数字滤波器指标参数
计算带通滤波器阶数N 和
截止频率
计算带通滤波器系统函数分子分母多项式系数向量A 和
B
调用自编绘图函数myplot 绘制带通滤波器的损耗函数曲线
实现。程序运行结果如图所示。得到
查表法得到归一化低通系统函数
图
2． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIRDF ，
要求通带截止频率为
阻带最小衰减为
的表达式。
（1）选择合适的窗函数及其长度，求出
过渡带宽度为
（2）用MA TLAB 画出损耗函数曲线和相频特性曲线。 【答案】（1）根据教材7.2.2节所给步骤进行设计。
根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N 。本题应选择哈明窗。因为过渡带宽度式为
构造希望逼近的频率响应函数
式中
求
加窗：
（2）调用MA TLAB 函数设计及绘图程序
如下：
所以窗口长度N 为
窗函数表达
调用firl 设计线性相位低通FIR 滤波器并绘图
调用自编函数mpplot 绘制损耗函数和相频特性曲线