2016年沈阳工业大学电气工程学院J616数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 证明插零和滤波的顺序是可交换的，即证明图中的（a ）和（b ）两个结构等效。
图
【答案】对于图有
其中， 对于（b ）图有
8-3式和8-4式中的最后结果完全相同，即•故图中（a ）、（
2． 设一个系统的差分方程为
（a ） 求系统的频率响应
（b ）
求系统对下列输入的响应。
（c ）
求系统对具有下列傅里叶变换输入的响应。
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b ）两个结构等效。
【答案】（a ）由差分方程两端求傅里叶变换，得
因此系统的频率响应为
（b ）（1）因所以
对上式求逆变换得
（2）因. 所以
由此得
（3）因所以
由此得
（4）因所以
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由此得
（c ） （1）由此得
其中第二项由第一项乘
并延迟1个单位时间而得。
（2） 由此得
（3）
由此得
（4）
由此得
其中第二项由第一项乘2，并延迟3个单位时间而得。
3． 设数字滤波器的差分方程为
试画出系统的直接型结构。
【答案】由差分方程得到滤波器的系统函数为
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