2016年西安电子科技大学空间科学与技术学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 证明DFT 的频域循环卷积定理。 【答案】DFT 的频域循环卷积定理重写如下：
设
的长度分别为N 和M ，
则
其中
循环卷积定理。
2． 已知系统的单位脉冲响应为
试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】将
进行Z 变换，得到它的系统函数
画出它的直接型结构如图所示。
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就证明了 DFT 的频域
根据DFT 的惟一性，只要证明
图
3． 已知系统用下面差分方程描述：
试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中信号。
【答案】将原式移项得
将上式进行变换，得到
（1）按照系统函数
根据Masson 公式，画出直接型结构如图1所示。
分别表示系统的输入和输出
图1
（2）将
的分母进行因式分答:
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图2（a ）所示。
②
画出级联型结构如图2 （b ）所示。
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图2
（3）将
进行部分分式展开：
根据上式画出并联型结构如图3所示。
图3
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