2016年西安电子科技大学生命科学技术学院9121电子信息基础之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 已知
【答案】方法1:（幂级数展开法）
所以
方法2:（部分分式展开法）
故
则
方法3:（留数法）
当n=0时
.
有4个极点
各极点留数为
故
当
时，
有3个极点，
各极点留数为
故
当
时，
有2个极点，
各极点留数为
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求其对应的时间序列。
故
因此
2． 给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。
该系统就是因果系统，因为输出只与n 时刻的和n 时刻以前的输入有关。
因此系统是稳定系统。
因此系统是稳定系统。
则
系统是非因果的，因为输出还和则
因此系统是稳定的。
的未来值。如果
则
因此系统是稳定的。
3．
数字滤波
用频率抽样型结构实现，
修正半径
其中
而
可以求得
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【答案】（1）只要如果
则
（3）如果
假设（4）假设
则
（2）该系统是非因果系统，因为n 时间的输出还和n 时间以后（（n+1
）时间）的输入有关。如果
因此系统是稳定的；
的将来值有关。
系统是因果系统，因为n 时刻输出只和n 时刻以后的输入有关。如果
（5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于
【答案】显然有频率抽样型结构：
由于
故对于
的模和幅角
有
于是可以算得由
可以得到
如果取正号，那么由吁有
和
都为正，故
在第一象限，于是
也为正，
而
由
可以得到
如果取正号，那么由吁而
将这些计算结果代入式，得到
这个结构的信号流图如图所示。
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和都为正，故在第一象限，于
也为正，有