2016年河北工程大学理学院运筹学(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 在开采油井时，出现不定情况，用后悔值准则决定是否开采。益损矩阵如表所示。
表
【答案】令方案开采和不开采分别为i=l，2; 状态有油和无油分别为j=l，2; 方案i 在状态j 的收益为E ij ，其中i=l，2; j=l，2，则
因为
所以，按后悔值准则的决策方案为开采。
2． 用标号法计算图中v l 到解v 9的最短距离与最短路径，图中箭线数字为两点之间的距离。要求写出 计算过程。
图
【答案】（l ）首先给v l 以P 标号，P （v 1）=0，给其余所有点T 标号，
（2）
比较所有T 标号，T （v 2）最小，所以令（3）考察点
V2
比较所有T 标号，T （v 5）最小，所以令P （v 5）=5，并记录路径（V 1，V 5） （4）考察点V
5
比较所有T 标号，T （v 7）最小，所以令P （V 7）=6，并记录路径（V 1，V 7） （5）考察点V
7
比较所有T 标号，T （v 8）最小，所以令P （V 8）=7，并记录路径（V 5，V 8） （6）考察点V
8
比较所有T 标号，T （v 6）最小，所以令P （V 6）=8，并记录路径（v 7，v 6） （7）考察点v
6
比较所有T 标号，T （v 3）最小，所以令P （v 3）=9，并记录路径（v 5，v 3） （8）考察点v
3
比较所有T 标号，T （v 4）最小，所以令p （v 4）=11，并记录路径（v 6，v 4） （9）考察点v
4
比较所有T 标号，T （v 9）最小，所以令p （v 9）=13，并记录路径（v 6，v 9） 全部计算结果如上过程，v 1到v 9的最短路为
，最短路长为13.
，并记录路径（V ，V ）
1
2
3． 某城市的消防总部将全市划分为11个防火区，设有4个消防（救火）站。图表示各防火区域与消防 站的位置，其中①②③④表示消防站，1、2、…、11表示防火区域。根据历史资料证实，各消防站可在事先规定的允许时间内对所负责的地区的火灾予以消灭。图中虚线即表示各地区由哪个消防站负责（没有虚线连接，就 表示不负责）。现在总部提出:可否减少消防站的数目，仍能同样负责各地区的防火任务? 如果可以，应当关闭哪个?
图
提示:对每个防火站定义一个0-1变量x j ，令
然后对每个防火区域列一个约束条件。 【答案】定义：
于是，可建立如下数学模型：
由条件②，④，⑨可判定x l =x3=x4=1，分析可知（l ，0，1，1）为问题的一个可行解，此时z=3。假设可以减少一个消防站，即增加约束条件0，1，1）为可 行解，所以可关闭消防站②。
T
T
。通过单纯形法计算可知，只有（l ，