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一、简答题

1． 为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值? 预测值的置信区间和置信度的含义是什么? 在相同的置信度下如何才能缩小置信区间?

【答案】（1）从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值，这是由于:

①模型中参数估计的不确定，它们随着抽样的不同而不同;

②其他随机因素的影响，即使找到了总体的真实值，由于受到随机因素的影响，也会使通过估计模型得到的预测值具有不确定性。正是由于预测值的不确定性，得到的仅仅是预测值的估计值。真实的预测值仅以某一个置信度处于以该估计值为中心的一个区间内。

（2）预测值的置信区间是:在给定的置信度下，被解释变量预测值的置信区间为:

预测的置信度又称预测值的置信水平，是指预测值落在上述置信区间的概率，反映了预测值的可靠程度。

（3）在相同的置信度下，缩小置信区间的方式有:

①增大样本容量n ，这样可以通过降低来缩小置信区间;

来缩小置信区间; ②提高模型的拟合优度，减少残差平方和，进而降低

③提高样本观测值的分散度，降低的值来达到目的。

2． 为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法?

【答案】分别采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为:

可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较

，他们选取了同样一组变量X 作为结构

狭义工 量法和间接最小二乘法的参数估计量（l ）和（2）

方程中解释变量的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接

作为结构方程，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量最小二乘法的参数估计量（3）和（2）的工具变量，二阶段最小二乘法选取x 的线性组合

中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。

对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。

3． 在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同? 在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

【答案】在多元线性回归模型分析中，t 检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单一检验; 而F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元线性回归中，若F 检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过，检验来进一步验证，但若F 检验接受原假设，则意味着所有的，检验均不显著。

在一元线性回归模型中，由于解释变量只有一个，因此F 检验的联合假设等同于，检验的单一假设，两检验作用是等价的。

二、计算题

4． 下列为一完备的联立方程计量经济学模型:

其中M 为货币供给量，Y 为国内生产总值，P 为价格总指数。C ，I 分别为居民消费与投资。 （1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量;

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系;

（3）用结构式条件确定模型的识别状态;

（4）指出ILS ，IV ，2SLS 中哪些可用于原模型第1，2个方程的参数估计。

（5）以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型。要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计。

【答案】（l ）内生变量为M t 、Y t ；外生变量为P t 、C t ，、I t 和常数项；先决变量为P t 、C t ，、I t 和常数项。

（2）记简化式模型为:

由原结构式方程变换为以下简化式模型:

于是，结构式参数与简化式参数之间的关系体系为:

（3）用结构式条件确定模型的识别状态

结构参数矩阵为:

模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=3（包括常数项）。 首先，判断第1个