2017年华中师范计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述结构式模型和简化式模型两者之间的联系。 【答案】结构式模型的矩阵形式为:
将上式作如下变换:
与简化式模型的矩阵形式
比较，可得:
该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。
2． 假使在回归模型
中，用不为零的常数
去乘每一个x 值，这会不会改变Y
的拟合值及残差? 如果对每个x 都加大一个非零常数【答案】回归模型则有:
的拟合值与残差分别为:
（1）记
，则有:
记新总体模型对应的样本回归模型为:
则有:
，又会怎样?
，
的样本回归模型记为
于是在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 乘非零常数后，不改变Y 的拟合值与模型的残差。 （2）记
，则有
，于是新模型的回归参数分别为:
在新的回归模型下，Y 的拟合值与残差分别为:
因此，对x 都加大一个非零常数后，也不改变Y 的拟合值与模型的残差。
3． 滞后变量模型有哪几种类型? 分布滞后模型使用OLS 方法存在哪些问题? 【答案】（1）滞后变量模型的类型
①分布滞后模型，是指只有解释变量及其滞后变量作为解释变量的模型，解释变量中没有被解释变量的滞后 变量; 包括有限期分布滞后模型和无限期分布滞后模型。
②自回归模型，是指当期解释变量与被解释变量的滞后变量作为解释变量的模型，不包含解释变量的滞后变 量作为解释变量。自回归模型以Coyck 模型、自适应预期模型和局部调整模型最为多见。
（2）分布滞后模型应用OLS 估计存在以下几方面问题:
①对于无限期分布滞后模型，由于样本观测值的限制，使得无法应用OLS 直接对其估计; ②对于有限期分布滞后模型，由于没有先验信息，难以确定其滞后期长度，使得滞后长度的确定带有任意性; 样本容量既定时，如果滞后期较长，会减少估计的自由度，降低估计和检验的精度; ③解释变量与同名滞后解释变量或同名滞后解释变量之间可能存在高度的线性相关，会导致模型产生严重的 多重共线性。
二、计算题
4． 某联立方程计量经济学模型有3个方程、3
个内生变量（（
为恰好识别的结构方程。
（1）写出用IV 法估计该方程参数的正规方程组;
）、3个外生变量
）和样 本观测值始终为1的虚变量C ，样本容量为n 。其中第2个方程
（2）用ILS 方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出工具变量是如何选取的，并写出参 数估计量的矩阵表达式;
（3）用2SLS 方法估计该方程参数，也可以看成一种工具变量方法，指出Y 3的工具变量是什么，并写出参数 估计量的矩阵表达式。 【答案】（1）将方程写成标准形式:
将X 2作为Y 3的工具变量，于是用工具变量法估计的正规方程组为:
（2）用ILS 方法估计方程参数，用估计量的矩阵表达式为：
依次作为
的工具变量，参数
其中，
，x3）的工具变量，（2）用ILS 方法估计方程参数，用（c ，x. ，xZ ，x3）依次作为（rs ，c ，x 。参数估计量的矩阵表 达式为:
（3）用2SLS 方法估计方程参数，Y 3的工具变量
为
，其中
的线性组
合
。参数估计量的矩阵表达式为:
5． 记样本回归模型为
，试证明:
（1）估计的Y 的均值等于实测的Y 的均值:
相关内容
相关标签