当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 设在题的两层刚架二层楼面处沿水平方向作用一突加荷载面处的振幅值和柱端弯矩的幅值。

【答案】由题可知，

且在突加荷载作用下的广义荷载为

试用振型叠加法求第一、二层楼

求正则坐标

求质点位移可求得最大位移

可见，二层位移要比一层位移大，且柱端弯矩幅值为

2． 试求图1示各梁的极限荷载。

图1

【答案】破坏机构如图所示，

图2

由

得到

3． 设图1示体系按虚线所示变形状态丧失稳定，试写出临界状态的特征方程。

图1

【答案】横梁对压杆的约束可以用转动弹簧代替，如图1所示

图1

曲线的平衡微分方程为：

化简为

方程通解为，由边界条件

其中

列方程组

要求行列式为0, 整理得到

代入得到特征方程为，

所以，

其中

4． 试求图1示体系的第一频率和第一主振型。各杆EI 相同。

图1

【答案】第一频率和第一主振型，发生在反对称荷载情况下。 所以取半边结构，如图

所示，横梁上的质量为

下求柔度系数。