2017年西南石油大学结构力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试求图示梁的前两个自振频率和主振型。
图1
【答案】梁的振型函数为
得
由梁右端边界条件，
得
由梁左端边界条件
，
由以上四个方程消去常数得到，
方程组有非零解，所以要求行列式为零，
得到
所以梁的自振频率为求主振型
将比系数代入振型函数，可得到第一、二主振型为
其中为任意常数。
2． 作图所示结构的影响线。（单位力在上下弦移动）
图
【答案】影响线见图：
图
3． 绘制图1制图1
所示结构弯矩图形状；已知图1
结构弯矩图，绘制其荷载图；不经过计算，绘
所示结构弯矩图。
图1
【答案】（1）图1（2）图1
为对称结构，由对称结构的性质绘制弯矩图，如下图题2
所示。
自右向左进行分析。
悬臂端有弯矩，则端部有一集中力偶
横杆弯矩图有尖端，则在尖端位置有一集中力作用，得：
竖杆弯矩斜率保持不变，则刚结点有水平荷载作用，得：
绘制荷载图，如下图题2（3）图1
所示。
铰结多点弯矩为零可知右端支座对铰结点产生的弯矩值为
中间支座的弯矩由相似性得：
左端为滚动支座，无外力作用，弯矩不变。
得到各关键截面的弯矩，用直线连接绘制弯矩图，如下图2
所示：
图2
4． 图a 所示组合屋架可划分为两个子结构。子结构A 为上弦连续梁，子结构B 为桁架，如图b 所示。试对下面三种算法加以评论：