2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
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2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试仿真模拟题（一）.... 2 2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试仿真模拟题（二）.... 9 2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试仿真模拟题（三）.. 19 2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试仿真模拟题（四）.. 26 2016年西安理工大学自动化与信息工程学院717数字信号处理复试笔试仿真模拟题（五）.. 35
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一、综合题
1． 已知一长度为2N 的实序列
其2N 点DET
为
问如何通过一次N 点FFT
同时求出
【答案】根据有限长序列共轭对称性的应用以及DIT-FFT 算法机理的应用，令：
那么，利用一次iV 点FET 可求出复序列
的DFT 结果
此时有：
所以为：
2． 如果
是两个不同的因果稳定实序列，求证，
式中，【答案】进行IFT ，得到
令n=0, 则
（1）由于
是实稳定因果序列，因此
（2）
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分别表示
的傅里叶变换。
（3）由（1）、（2）、（3）式，得到
3． 假设滤波器的系统函数为
在单位圆上采样六点，选择样结构中的有关系数。 【答案】
式中，分母分子多项式各有一个零点统函数得到单位脉冲响应为
按照上式画出频率采样修正结构如图所示。图中系数
相互抵消，因此该系统仍然稳定，属于HR 系统。由系试画出它的频率采样结构，并在计算机上用DFT 求出频率采
图
求系数程序
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如下：
程序运行结果：
得到
进一步的说明：此题h （n ）的长度为6, 由单位圆上采样6点得到频率采样结构，满足频率采样定理。但如 果采样点数少于6点，则不满足频率采样定理，产生时域混叠现象。
4． 某线性移不变系统的【答案】系统函数为：
直接
型结构图如下：
求其系统函数，并画出该系统的直接n 型结构。
图
5
．
低
通
滤
波
器
的
技
术
指
标
为
：
用窗函数法设计满足
这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
【答案】用窗函数法设计的低通滤波器，其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同，所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为
我们可以采用汉宁窗，虽然也可以采用汉明窗或布莱克曼窗，但是阻带衰减増大的同时，过渡带的宽度也会増加，技术指标要求过渡带的宽度为
而且有：
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由于所以有