2016年北京理工大学机电学院兵器科学与技术专业04智能探测与控制方向之数字信号处理复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 有一线性时不变系统的单位抽样响应为h （n ），输入信号为x （n ），若
用两种方法求该系统的输出信号【答案】（a ）当所以
当
故
（b ）
由式中幂级数的收敛条件可以得到
的收敛域：
又，
对于
由于
故
（a ）直接求线性卷积；（b ）用z 变换求。
由式中幂级数的收敛条件可以得到
的收敛域：
于是有：
收敛域：下面用留数法求令
这里m=2,
故分界点为当
因
1在C 外有极点
积分围线C 在
因此
当
因
在C 内有极点
和
因此
于是，
的收敛域内。
的反变换
（a ）与（b ）的结果相同。
2． 已知两个系统的差分方程分别为
分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。 【答案】（1）系统差分方程的系数向量为
（2）系统差分方程的系数向量为
调用
程序
函数
设差分方程
系数向量
系数向量
计算两个系统的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应的程序如下：
设差分方程
单位脉冲序列，
长度
算等效初始条件输入序列
单位阶跃序列，长度
调用
由初始条件计算等效初始条件输入序列
调用
单位阶跃序列，长度
调用
程序运行结果如图所示。
解差分方程，求系统输出信号
解差分方程，求系统输出信号
调用
解差分方程，求系统输出信号
由初始条件计
解差分方程，求系统输出信号
系统1的系统单位脉冲响应
系统1的单位阶跃响应