2016年西北大学信息科学与技术学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 试画出N=8点的基2DIT -FFT 运算流图。 【答案】8点的基2DIT-FFT 运算流图如下：
图
2． 己知
滤波器的网络结构如下图所示：
（1）写出滤波器的系统函数以及单位脉冲响应
（2）该滤波器是否具有线性相位特性？为什么？ （3）设
【答案】（1）系统函数
试画出为：
单位脉冲响应
为：
（2）滤波器具有线性相位特性，因为单位脉冲响应度。 （3）
画出y （n ）的波形的波形，如下图所示：
服从公式
N 是序列的长
的波形。
图
3． FIR 低通滤波器具有如下指标：阻带衰减率
的曲线，验证它满足指标
（1）写出滤波器的差分方程 （2）画出滤波器的幅度响应
【答案】 （1）根据题意，设计该滤波器截止频率：
转换为数字截止频率：
可得：
由阻带衰减50dB ，选择汉明窗；采用汉明窗设计时：
最后得到：
可求得滤波器的差分方程：
其中：
（2）由（1）可画出幅频响应曲线如图所示：
希望N 为奇数，因此取
通带边缘
过渡带宽度
取样频
图
4． 设理想数字高通滤波器的幅频响应为：
要求用频率抽样法设计相应的（1）确定
（2）确定滤波器的系统函数
时的线性相位因果并画出其幅值的图形；
数字高通滤波器。
（3）画出滤波器的任意一种结构图。 【答案】抽样法设计法步骤归纳如下：
根据要求的滤波器类型，及N 是奇数还是偶数，指定当N 为奇数时：
当N 为偶数时：
然后观察指标是否满足要求。 （1）依题意有：
故：
所以得幅值图如图1所示:
在阻带范围内
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