2016年南昌大学理学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统函数H （s ）的分母多项式B （s ）由下述各式表示，试利用霍尔维茨准则求解:
（a
）
，为使系统稳定，求系数K 应满足什么条件? （b
）
试判别该多项式是否有正实部的根。
，即
【答案】（a ）B （s ）可分解为偶次幂项M （s ）与奇次幂项N （s ）
将M （s ）与N （s ）作转辗相除，即以M （s ）/N（s ）作连分式展开，可得
为使全部系数都为正数，可得
意味着K>0，（99-k ）>0或者K<0，（99-K ）<0，但由于
而（b ）将
，故分解为
，最后可得
之和，即
，得
连分式展开（或转辗相除）
在上述运算中，0，可使运算继续下去。若
，以致使运算不能继续下去，为求解此类问题，以无穷小量，则
，因为系数
代替
并非都是正值，
，也可得出同样结论。 因此，B （s ）有位于右半平面的根。反之，假设
2． 图1所示离散时间系统，列写状态方程与输出方程，写出A ，B ，C ，D 矩阵。
图1
，x 2（k ）为状态变量，故根据图示可写出
【答案】选单位延时器的输出信号x 1（k ）
即矩阵形式为
输出方程为
即即
3． 对图1所示的各组函数，用图解的方法粗略画出f 1（t ）与f 2（t ）卷积的波形，并计算卷积积分f l （t ）*f2（t ）。
图1
【答案】（1）①当
. 即
时
相关内容
相关标签