2016年江西理工大学信息工程学院电子与通信工程之信号与系统(专业学位)(加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 对于图（a ）和（b ）所示的两个系统，试回答以下问题：
（1）证明两个系统等效，即两个系统具有相同的系统函数；
（2）要想使两系统产生的零输入响应相等，若图（a ）所示系统的初始条件
为
试求图（b ）所示系统的初始条件（3）现将序列
和
求系统的全响应。
输入两系统，若
图
【答案】（1）设
由系统框图列写差分方程，根据差分方程可得系统函数
由于
（2）由图得：
两边进行z 变换，且
，则：
所以两系统等效。
同理有
两边进行z 变换，
则
要求
则比较分子、分母得
则
（3）输入
时，有
可求出零状态响应为
则
所以，系统全响应=令输入相应+零状态响应，即：
（2）设
是一周期为5的实奇序列，已知其傅里叶级数的系数
试求周期序列
的傅里叶级数的系数，一个周
期
的傅里叶系数
2． 求图所示电路的系统函数，并粗略绘出其频响曲线。
的傅里叶系数
的傅里叶变
换
若序列
图
【答案】可直接写出图（a ）、（b ）所示两电路的系统函数
由于两系统都为因果稳定系统，所以频响特性分别为
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