2016年安徽医科大学生命科学学院信号系统与C语言程序设计之信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图18所示系统，已知系统函数
，（n 为整数）
，试画出A ，B ，C 各点信号的频谱图。
，
图1
【答案】傅里叶变换的频移特性及卷积特性，的乘积对应频域的卷积，域的乘积，
频谱为卷积的频谱为
，得
的频谱与H （w ）相乘
; 时域
相卷积; 时域的卷积对应频
如图2所示。
图2
2． 在信号处理技术中应用的“短时傅里叶变换”有两种定义方式，假定信号源为x （t ），时域窗函数为 g （t ），第一种定义方式为
第二种定义方式为
试从物理概念说明参变量的含义，比较二种定义结果有何联系与区别。
【答案】g （t ）为时域窗函数，故x （t ）在中心为，时域宽度为
表示中心为的时域窗函数，则
，故
表示
这一时间域上的信号
第二种定义方式中，约表示x （t ）向左移个单位后的信号，则
，故
表示
在中心为0， 时域宽度为g （t ）这一时间域上的信号
分析得
即两种定义方式关系为:
，则由傅里叶变换的性质可得
3． 一矩形波如图所示，将此函数用勒让德（傅里叶）级数表示
试求系数
。
图
【答案】f （t ）可近似表示为
由于前五项勒让德多项式为
所以
故
4． 试求下列函数的傅里叶反变换。
【答案】（l ）由傅里叶反变换的定义，有
即
（2）
因而
（3）
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