2016年江苏科技大学电子信息学院937信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 若已知矩形脉冲的傅里叶变换，利用时移特性求图1所示的傅里叶变换，并大致画出幅度谱。
图1
【答案】设门函数由图1所示，又
，则
，则根据傅里叶变换的时移性质，可得
频谱图如图2所示。
图2
2． 一 LSI 系统的输入
与输出
满足
（a ）试求该系统的系统函数；
（b ）求该系统的单位取样响应的三种可能选择； （c ）对每一种选择，讨论系统是否稳定? 是否因果？
【答案】（a ）将差分方程两边进行z 变换，得
可求得系统函数
（b ）
可表示为
其极点位于（1）（2）（3）
将
作部分分式展开，得
式中
于是
将
进行反变换，即得单位取样响应
不同的收敛域对应不同的
（2）反因果序列
（3）双边序列
（c ）按照
的收敛域若包括单位圆，则系统稳定，以及
其收敛域有以下三种可能：
（1）因果序列
时系统因果的原
则，可判
定： （1）（2）（3）
时系统因果，非稳定， 时系统反因果，非稳定， ，稳定。 时系统非因果（双边）
3． 确定下列系统是因果还是非因果的、时变还是非时变的，并证明你的结论。
的输入有关，系统是因果的;
【答案】系统在t 0时刻的响应只与若激励为e （t ），响应为r （t ）; 当激励为统是时变的。
4． 当系统的激励位阶跃响应
并画出
【答案】由题意得
故系统函数为
又单位阶跃响应拉氏变换故
，响应为
，系
时，系统的零状态响应为
的波形。
求系统的单
经拉氏反变换得
其中
如图（a ）, （b ）所示。
为（1，2
）的三角函数
与
的的波形