2018年辽宁工业大学电子与信息工程学院909信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 2．
信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性 3．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
4． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
，
f
利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
代入公式，可得
，。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】
离散信号的平均功率
5．
【答案】【解析】
因为
且
则＝_____。
所以
6．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
，再由乃奎斯特抽
7．
线性时不变离散因果系统的系统函動否) _____。
【答案】是 【解析】
，其极点为
系统。
8．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
，判断系统是否稳定(填是或
，因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
9． 已知某LTI
离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
，则该系统可以用后向差分方
【解析】
差分方程
10．
信号
【答案】【解析】
改写
。根据常用拉氏变换，可得：
再由频域微分性质，可得
：再由时域积分性质，可得
：最后由频移性质，得到
：
的拉普拉斯变换为_____。
二、选择题
11．信号f(t)
的频谱密度函数
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据时移性
再分别乘以系数即得
f(t)
12．
已知一双边序列
A. B. C.
其Z 变换为（ ）。
可表示为
，可得
，1
的反傅里叶变换为
，
，
。重点在于傅里叶变换的性质。
，则f(t)为（ ）。