2018年兰州理工大学计算机与通信学院837信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
已知信号
【答案】
。
2．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
3．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
计算
(竖式乘法
)
则
＝_____。
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
计算
(竖式除法
)
4． 已知如下四个系统，f(t)和x(n)代表输入信号，y(t)和y(n)代表输出信号，线性系统的有_____；时不变系统的有_____；因果系统的有_____；记忆系统的有_____。
①②③④
【答案】①；③和④；①②④；①②③
【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项y(t)y(2t), ③出现相乘项x(n)x(n＋1) ，
④中出现等这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
③和④为时不变系统。由于①冲时变系数t ，②中出现尺度变换项y(2t)等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③中，当n ＝0时，有y(0) ＝x(0)x(1)，可见y(0)的值与未来时刻的输入值x(1)有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统(非记忆系统) ，由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 5．
已知系统函数
【答案】
【解析】(1)
输入信号
输出信号y(t)的变换式为
取逆变换得则稳态响应为(2)x(t)的w=1
，
6．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
_，若输入信号为
的变换式为
，其系统的稳态响应为_____。
，
，
，幅度
为
，相位为-45°，稳态
为
的LIT 系统的因果性_____。
【解析】由单位冲激响应知系统在时刻的响应与时刻的输入有关，为非因果系统。
7． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____
。
【答案】
相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
(k
和
为常数)
【解析】无失真传输条件
9． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为
_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根
，如图所示，故系统至少为二阶。
图
10．
【答案】2 【解析】
_____。
二、选择题
11．若信号
f(t)的频带宽度为
W ，则
A.W B.2W C. D.
【答案】B 【解析】f(t)乘上的位置，由于
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为:（ ）
和