2018年兰州理工大学计算机与通信学院837信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f(t)
的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率与抽样率互反。
3． 单位阶跃序列u(n)的平均功率是_____。
【答案】
=_____
和抽样间隔
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F(s)在虚轴上有k
重
【解析】
离散信号的平均功率 4．
若某系统输入信号为
是否为无失真传输系统，说明理由。_____
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
即
5． 已知系统的差分方程为
输出信号为此系统
，
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
6．
信号
A.8 B.24
C. D.12
【答案】B 。
的周期为（ ）。
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
7．
(1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】
(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
f(t)在t=0时的冲激强度为2。 8．
【答案】 ﹣6u(t)
:据拉氏变换初值定理和
＝_____。
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【解析】
9． 设f(t)的频谱函数为
【答案】
【解析】
_
可写为
，得
且时移性故可得 10．序列
【答案】【解析】
，
。
的单边
z 变换及其收敛域是_____
。
，则
.
的频谱函数等于_____。
，
根据傅里叶变换的尺度变换性质，
；
二、选择题
11．
已知因果信号
A. B.
C. D.
的形式，
并且收敛域内不能包含极点。.
和
的群时延分别为
和
，则的极点为
的
Z
变换
则的收敛域为（ ）。
【答案】C
【解析】因果信号的收敛域是
所以
12
．如图所示系统由两个LTI
子系统组成，已知子系统整个系统的群时延
为（ ）。
图
A. B. C. D.
的收敛域为
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