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一、计算题

1． 用力法作图（a ）所示结构M 图，并求C 点竖向位移

图

【答案】本题采用去掉弹簧约束的方法取基本体系，见图（b ），（d ）。力法方程为：

柔度系数和自由项为：

将柔度系数和自由项代入力法方程得：解方程求出：

原结构弯矩图见图（e ）。

求C 点竖向位移时取图（f ）的基本结构加虚单位力：

2． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？

图和

图见图（c ）、

图

【答案】⑴当

时，

当

时，

时，（2）当

时，

时，

当

时，

时，

时，

所以，满足条件是几何可能位移。

所以，满足条件是几何可能位移。

3． 用力法计算，并作出图1示结构的M 图。已知EI=常数，EA=常数。

图1

【答案】图中结构为一次超静定，切断多余链杆，在切口处代以未知轴力的基本体系：

得到如下图所示

图2

基本结构在荷载作用下，各杆没有轴力，其中

图3

在基本结构切口处加单位力

各杆中轴力可由结点法求得，

图如下图所示：

图4

基本方程为：

图乘得：

图即为所求的M 图：

图5

4． 试写出在均匀静水压力作用下图示等截面无铰圆拱的特征方程。