2017年兰州理工大学结构动力学基本原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 验证：
工字形截面的极限弯矩为
图1
圆形截面的极限弯矩为环形截面的极限弯矩为【答案】
等面积轴为工字形截面的形心轴，则
工程中，工字形截面的
与
都很小，所以可以忽略高阶小量，则原式变为
代入计算，极限弯矩（b ）如图所示，
图2
半圆对向的形心坐标为：
则极限弯矩为：
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（c ）由中推导可得，半圆对轴的静矩为极限弯矩为
2． 如图（a ）所示结构，已知AB 刚度为El , BC 刚度为频率。
弹簧刚度系数忽略杆件
质量，试求：（1）分析结构振动自由度数；（2）列出质点的位移运动方程；（3）求出结构自振
图
【答案】本题为带弹簧的两自由度体系，弹簧未与质量相连，不属于串并联的情况，只需在计算柔度系数时考虑弹簧的影响。
（1）结构振动自由度数为2。 （2）设质点处任意时刻的动位移为用柔度法列运动方程：
画
图、
图见图（c ）、（d ），求柔度系数：
（向下为正），画出结构受力图见图（b ），
将系数代入运动方程整理得：
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（3）由上述方程可以看出两个方程是非耦合的，率，则
3． 试求图1示连续梁的极限荷载。
和
前面的系数为各自的自振频
图1
【答案】
图2
当第一跨破坏时，
当第二跨破坏时，比较后，取较小值，所以
4． 用力法计算，并作出图1示结构的M 图。已知EI=常数，EA=常数。
图1
【答案】图中结构为一次超静定，切断多余链杆，在切口处代以未知轴力的基本体系：
得到如下图所示
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