2018年苏州大学信息光学工程研究所、现代光学技术研究所838普通物理(光学工程)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如果一个光子的能量等于一个电子的静止能量，问该光子的频率、波长和动量各是多少? 在电磁波谱 中属于何种射线？
【答案】
设由题意可知则光子的频率
：光子的波长
：光子的动量
：
在电磁波谱中光子属于射线。
2． 图（a ）所示为一个半径为R 的半圆形桥，质量分别为已知
力。
在顶点处的共同速率
的两物体连在一起共同运动。求
的力及
压桥的
为电子的静止质量，
相应的静止能量为
可得关系式
：
一个光子的能量为E 。
图
【答案】根据图（b ）所示的受力分析，
物体
的法向运动方程为
故得
的支持力
为
根据牛顿第三定律
，
的力
为
两物体以共同的速率运动，可作为一个整体分析处理，根据图（c ）所示的受力分析，两物体的法向运动方程为
故得桥对
的支持力
为
根据牛顿第三定律
，
3． 有一质量为
压桥的力
为
长为1的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦为的水平桌面上，它可绕通过其端
的小滑块，从侧面垂直于棒与
如图所示。
点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为
棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。（已知棒绕O 点的转动惯量
图
【答案】对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间很短，所以棒所受的摩擦力矩远小于滑块的冲力矩。故 可以认为合外力矩为零，系统角动量守恒，即
碰槽后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为
由角动量定理
由式
可得
4． 一长为沿
轴相对
的棒静止放在
平面内，在系的观察者测得与
轴成
角，若系以速率
系运动，
则在
系的观察者看到棒与
轴的棒长不变，
沿
轴的棒长为
轴的夹角是多少？
【答案】
在系中，
棒在两轴的长度皆为在系中，
沿
则与所以
轴的夹角为
5． 如图所示，一石英晶体棱镜的顶角为件下入射，用一焦距为
光轴与棱镜主截面垂直。钠黄光在最小偏向角条
的透镜聚焦。试求光和
光两谱线的间距。已知
图
【答案】
因棱镜对光
和光
的折射率
角也不同。由折射定律可得
对同一入射光，
光
和光不可能同时满足最小偏向角条件，
但因可取
和
的平均值，而出射光的角间距近似为
故经透镜聚焦后
，
光和光两谱线的间距为
6． 电荷Q 均匀分布在半径为R 的球体内，求其电场能量。
【答案】由对称性，
带点球体产生的电场在球内和球外都呈球对称。对于
对于
同样应用高斯定理，
所以电场总能量为
从而可以得到
和不同，
故在满足最小偏向角条件下的
（和）
和差别很小，入射角
由高斯定理，
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