2018年苏州大学物理与光电能源学部832普通物理考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 设光导纤维内层材料的折射率
外层材料的折射率
光纤外介质的折射率为
若
使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大？
图1
【答案】如图2所示，
设光线在纤维端面的最大入射角为
面发生全反射时的临界角为
根据折射定律，有：
折射角为
在内、外层材料界
图2
根据全反射条件，
有则有
：
所以其最大入射角为
：
2． 如图所示，
一根长直导线载有电流
，矩形回路载有电流
.
已知
试计算作用在回路上的合力。
图
【答案】
因为
而
且
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所以
3． 两根相互平行的“无限长”
直导线，其上均匀带电，电荷线密度分别为
距离为d 。求电场强度为零的点所连成的直线的位置。
【答案】由于每根
“无限长
”带电直导线所产生的电场强度都是轴对称的，
所以，叠加后E=0
的点连成的直线只能在两平行带电直导线所在的平面内。
当
同号时，E=0
的直线在两带电直导线之间，如图（a
）所示。
两直导线间的
图
由
得
当和设由
得
异号时，
的直线在电荷线密度小的直导线的外侧。
如图（b ）所示。
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4． 一条质量为m 长度为的匀质链条放在一光滑水平桌面上，链子的一端有极小的一段长度伸出桌子边缘并在重力作用下从静止开始下落。求在下列两种情况下，整条链条刚离开桌面时的速度：
（1）在刚开始下落时，链条以直线形式展开置于桌面；
（2）刚开始下落时，链条盘在桌子的边缘，并假定链条未脱离桌面的那一部分的速度一直为零。
【答案】
（1）链条运动过程中各部分速度及加速度相同，有
将上式分离变量得：
对上式两边积分得：
（2）此种情况下只有落下部分链条具有加速度，故有
将㊉两边同乘
改写为对上式两边积分
：
容积为
此箱不慎
5． 如热图所示，一个装有进水孔和排水孔的铁制水箱，质量为沉入湖底，箱内充满了水，排水孔与湖面相距温度为
今采用充气法打携水箱，先将管子与进水孔
空气重量可略，水箱铁壳的体积可略，
连接，用压气机把空气打进箱内，使箱内的水排出一部分。试问：
要打进多少体积的压强为
的空气，水箱才开始上浮？设湖底的水温为
水的密度随湖深度的变化也可忽略。
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