2018年辽宁工业大学电子与信息工程学院909信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
利用初值定理求
【答案】
，
。
原函数的初值
=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法
:
，所以
2． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号；②各种离散信号都是数字信号；③数字信号的幅度只能取1或0; ④將模拟信号采样直接可得数字信号；⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可以是连续的(取任值) ，如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接 采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
3． 已知x(t)是周期为T 的周期信号，且
的傅里叶级数系数为，则x(t)的傅里叶级数系数为_____
【答案】
，信号x(t)可表示成
则
由此可知
4．
已知信号
【答案】
。
，即
【解析】设x(t)
的傅里叶级数系数为
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
5
． 信号
【答案】【解析】
6． 频谱函数
【答案】【解析】因为
傅立叶变换的时移特性，可得
7． 对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
的傅里叶变换
，根据傅立叶变换，可得的傅里叶逆变换f(t)等于
_____。
，而
。
，根据。
等于_____。
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)的频谱最高频率为样定理，
得抽样频率为。
8．
周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
，再由乃奎斯特抽
【解析】对于线性卷积
，若一个周期为
M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为
M ＋N －1，所以
9． 若
【答案】y(n-3) 【解析】
10．双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
，则
＝_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、选择题
11．信号
A. B.
C. D.
的拉普拉斯变换为（
）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
12．信号
A. B. C. D. 【答案】
B
【解析】根据常用拉氏变换对敛域在极点以右
13．象函数
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知平移
，时域平移
，s 域
。
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
；其极点为s=-a，由于信号为右边信号
，所以收
全s
平面
|的拉普拉斯变换及收敛域为（
）。
为t 与
u(t)的卷积，
u(t)的拉氏变换为1/s，t 的拉氏变换为
。
，
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