2018年解放军信息工程大学信息与通信工程803信号与系统电路分析之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的单位阶跃响
应
时，其全响应
为时的全响应
【答案】由系统阶跃响应可以求得系统冲激响应:
故当激励为故当初始状态为故可得当
2． 计算下列各式:
(1)(2)(3)(1)【答案】
(2)
在t ＝﹣l 时有意义，积分的取值范围不包括﹣1，
所以
(3)冲激偶的性质有:
所以，
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当初始状
态试求当初始状
态
激
励激
励
时的零状态响应为
时的零输入响应为
激励
时的全响应为
3． 已知系统的输入输出描述方程为
初始条件
求系统的完全响应。
【答案】方法一 根据微分方程写出算子方程为
式中
传输算子为
由传输算子得
故零状态响应为
根据传输算子可得系统的特征根为: ﹣1，﹣3, 再代入初始条件
得系统的零输入响应为
所以，全响应
方法二 由于系统激励仅在t ＝0时刻加入，所以，
可将求系统的全响应看作求系统在条件作用下产生的零输入响应。求解该响应需要的始条件来确定。
因为方程右端含有则有:
将以上诸项代入原方程，整理得
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初始
初
初始条件，可利用函数匹配法由
项，可将方程左端的第一项设为
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根据匹配方程两边对应项系数，可得a ＝
l ，
b ＝2，
c ＝﹣
ll 。所以:
可见，系统在输入
在t ＝0
处分别有
和
激励下，y(t)
、
根据系统方程的特征根(﹣1，﹣3) ，
设代入
数值
，解出
初始条件作用下的零输入响应为
因此，
全响应为
4． 求信号
【答案】
因
故
图形如图所示。故
的能量w 。
分析：本题考查信号能量的求解。
和
的阶跃。所以可求得:
图
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