2018年南昌大学信息工程学院811信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
2． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)
原式＝【答案】
＝_____;
＝_____
(2)
原式＝
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
3．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
4． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
因此:
该系统的单位样值响应h(n)
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得
tf(2t)的拉氏变换为
.
5．
序列
【答案】
设
则y(k)等于_____。
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
6．
频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
7． 利用初值定理和终值定理分别
求
=_____。
【答案】
【解析】由题知
，
f(t)
中包含冲激函数
，
原函数的初
值
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
=_____，终
值
8．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
9．
序列
【答案】
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
的单边z 变换及其收敛域是_____。
【解析】
10．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、计算题
11．
离散系统框图如图所示。求系统函数
和单位样值响应h(k)。并判断系统的稳定性。
图
【答案】(1)设两个延时器之间的信号为m(k)，则:
求其Z 变换，得到
:消去
则
:
，全部在单位圆内，则系统稳定。
则:
12．信号f(t)的最高频率混叠，求奈奎斯特频率
，若对下列信号进行抽样，为使抽样信号的频谱不发生
和奈奎斯特周期
。
【答案】(1)由尺度变换性质
，
，故最高频率为
。故
(2)
系统极点为(3)
因为
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