2018年郑州大学河南省资源与材料工业技术研究院956力学[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 物体M 悬挂在弹簧AB 上, 如图1所示. 弹簧的上端A 作铅垂直线谐振动, 其振幅为b , 角频率为
即
（式中
以mm 计）. 己知物体M 的质量为0.4kg , 弹簧在0.4N 力作用下伸长求受迫振动的规律
.
10mm , b=20mm
,
图1
【答案】取系统平衡时, A , B 位置为坐标原点, 如图2所示, 弹簧力:
物块B 的微分方程为:
解得
图2
2． 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为1，梁重不计。如图1所示，求在图a 、b 、c 三种情况下，支座A 和B 的约束力。
图1
【答案】以梁AB 为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
可得:
（a ）
解得
（b ）
解得
（c ）
解得
3． 套管A 由绕过定滑轮B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为，如图所示。设绳索以等速
拉下，忽略滑轮尺寸。求套管A 的速度和加速度与距离x 的关系式。
图
【答案】由几何关系可得两边对t 求导得其中解得
两边对t 求导得解得
4． 一平行力系由五个力组成, 力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm 。求平行力系的合力。
图
【答案】建立如图坐标系, 各力的合力为
方向为z 轴正向
合力矩为
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