2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
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2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题（二） . 10 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题（三） . 18 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题（四） . 30 2018年中国农业科学院南京农机化所810工程力学之理论力学考研强化五套模拟题（五） . 41
一、计算题
1． 用跨过滑轮的绳子牵引质量为2kg 的滑块A 沿倾角为计算滑块由位置A 至位置B 时, 重力与拉力F 所作的总功
.
的光滑斜槽运动. 设绳子拉力F=20N.
图
【答案】重力和拉力所做的功分别为
所以总功为
2． 有阻尼受迫振动中, 什么是稳态过程？与刚开始的一段运动有什么不同？
【答案】有阻尼受迫振动时, 刚开始一段为自由振动与受迫振动的叠加, 振幅不固定, 也不是谐振动. 经过一段时问后, 自由振动部分因阻尼而衰减, 衰减之后成为稳态过程, 振幅及频率为确定不变的值.
3． 均质连杆AB 质量为4kg , 长l=600mm.均质圆盘质量为6kg , 半径r=100mm.弹簧刚度系数为k=2N/mm, 不计套筒A 及弹簧的质量. 如连杆在图所示位置被无初速度释放后, A 端沿光滑杆滑下, 圆盘做纯滚动. 求:（1）当AB 达水平位置而接触弹簧时, 圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量
5.
图
【答案】（1）初始时, 系统的动能为0.
当AB 到达水平位置时, 由速度投影定理可知B 点速度为0, 所以由动能定理可得
解得
（2）设AB 水平时系统动能为由动能定理
可得
解得
4． 跳伞者质量为60kg , 自停留在高空中的直升飞机中跳出, 落下100m 后, 将降落伞打开. 设开伞前的空气阻力略去不计, 伞重不计, 开伞后所受的阻力不变, 经5s 后跳伞者的速度减为求阻力的大小.
【答案】当跳伞者未开降落伞过程中做自由落体运动, 其速度为:
由动量定理解得
可得:
5． 图1所示小环M 沿杆OA 运动，杆OA 绕O 轴转动，从而使小环在Oxy 平面内具有如下运动方程:
其中t 以s 计，X ，y 以mm 计。求t=ls时，小环M 相对于杆OA 的速度和加速度，杆OA 转
当弹簧达到最大压缩量时, 系统动能为
动的角速度及角加速度。
图1
【答案】以M 为动点，OA 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，t=ls时
（1）建立如图坐标系，速度分析，如图2（a ）所示。
图2（a ）
由解得
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
分别向
两个方向上投影可得