2017年北京科技大学国家材料服役安全科学中心813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示刚架各段均为等截面杆，己知可不画）。
，作内力图，并指出危险截面位置（Fs 图
【答案】如下图示:在不同平面内，列出各段的轴力
，弯矩M 的方程。
（1） AB 段:扭矩:xoy 平面内，弯矩方程为xoz 平面内，弯矩方程为yoz 平面内，弯矩（2）BC 段:扭矩:xoy 平面内，弯矩方程为xoz 平面内，弯矩yoz 平面内，弯矩
（3）CD 段:扭矩xoy 平面内，弯矩方程为xoz 平面内，弯矩yoz 平面内，弯矩
，轴力：
，轴力：
，轴力：
绘制弯矩图，如图（b ）~（f ）示，危险截面可能在C 或D 截面。
2． 图所示桥式起重机的最大荷载F=20kN，其大梁为32a 号工字钢，弹性模量E=210GPa，密度
P
，等效跨长:
，结构的许用挠度值
。试校核梁的刚度。
图
【答案】（l ）在载荷F 作用下的挠度 当F 作用中点时挠度最大，即
，查32a 工字钢，则有:
（2）在梁自重的作用下的挠度 查32a 号钢的横截面积
其可看做是集度q =0.5KN/m的均布力。 其产生的最大挠度位于中点处，值为:
由题知，许用挠度值
于是有
故满足强度条件。
3． 两根长度为l 的钢制圆管套在一起，外管l 的外径
， 内径
大切应力。
，因此梁自重为
，
，内径；内管2
的外径
，内管发生
，如图（a ）所示。在内管两端加以外力偶
扭转变形，此时将两管的两端 焊接为一个组合管。试求撤除外力偶T 后组合管的横截面上的最
图
【答案】内管2受外力偶T 后两端发生相对扭转角
，如图（b ）所示。
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