2017年北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心813工程力学(包括材料力学、理论力学)考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 重物w 由铝丝CD 悬挂在钢丝ACB 的中点C 。己知铝丝的直径
, 钢丝的直径
，许用应力
。试求:（l ）
许可重量[w]; （2）[w]=[w]max时，钢丝的倾角。
，
许用应力时，重物的
图
【答案】分析C 点受力，由静力平衡条件得重物重力w 与铝丝轴力由强度条件得铝丝与钢丝的许可轴力分别为
代入①式中，得
重物的许可重量为
（l ）当解得:
（2）当即
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，钢丝场的关系:
时
时，有
解得
综上所述，
当
时，系统的强度由钢丝控制
，
; 当
时，
时，钢丝和铝丝同时达到许可
系统的强度由铝丝控制，
轴力，。
2． 如图（a ），（b ）所示桁架支座处的接节头。已知水平杆为b=20cm的正方形截面，斜杆传递的压力N=70kN，木材的顺纹许用拉应力木纹方向的许用挤压应力
试求节点处各部分尺寸h 及l ，和支座垫块的宽度c 。
，顺纹许用切应力
，与木纹成
角的许用挤压应力
，垂直
。
图
，也就【答案】此为木材的强度校核问题。木材不是各向同性的材料（可视为正交各向异性材料）是说木材的强度与木纹所夹的角度有关，故在强度计算中，应根据受力与木纹间的夹角来选用相应的许用应力。 （l ）接头尺寸
斜杆轴力N=70kN，水平杆内力S 与支座反力由斜杆与水平杆接触面的挤压强度条件
所以
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，由半衡条件，可得
汇交十点D （图（c ））
由水平杆的剪切强度条件
所以
校核水平杆的拉伸强度
故取h=7cm，1=26cm能满足强度和构造上的要求。 （2）垫块宽度 由挤压强度条件
所以
3． 弯曲刚度为EI 的外伸梁AC ，承受载荷如图（a ）所示。试用叠加原理，求外伸端截面C 的挠度和 转角。
图
【答案】（l ）将外伸部分BC 看作悬臂梁（图（b ）） 由挠度、转角表，得
（2）考虑截面B 转角的影响
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