2017年浙江师范大学工学院、职业技术教育学院884材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示厚度压应力
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知
于是可得单个铆钉所受剪力:
（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到
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（5）根据铆钉挤压强度条件，得到
由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。
2． 如图所示结构中的横梁可认为是刚体，并由1、2两杆支撑，杆1由于加工误差比设计尺寸短
了
= 1/3 x ro3，
两杆的横截面面积均为
，弹性模量为E=200GPa，
线膨胀系数
，试求装配后各杆横截面上的应力; 另外，装配后温度需要改变多少才能消除
初始装配应力。
图
【答案】假设两杆所受的内力分别为内力关系为
内力引起的变形
位移补充方程
，变形量分别为
和
，根据静力平衡关系可得两杆
其中表示杆l 与水平方向的夹角，所以。
联立以上方程可以求得两杆的应力分别为
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为了使装配后的初应力降低为零，
则上述位移补充方程中的伸长量引起的热变形构成，因而有:
所以温度变量为
，和全部由温度升高
3． 一根直径为巧15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到泊松比v 。 【答案】由胡克定律
可以得到弹性模量满足:
由泊松比的定义可得:
4． 试求图1所示结构m=m和n-n 两截面上的内力，并指出AO 和OB 两杆的变形属于何种变形。
时，杆伸长了
，直径缩小了
，试确定材料的弹性模量E 、
图1
【答案】OB 杆为二力杆，将OB 从n-n 截面截开，如图2所示
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