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一、计算题

1． 一运货升降箱重

可以在滑道间上下滑动。今有一重P2的货箱, 放置于箱子的一边如图1

求箱子匀速上

的值。

所示。由于货物偏于一边而使升降箱的两角与滑道靠紧。设其间的静摩擦因数为升或下降面不被卡住时平衡重

图1

【答案】（1）匀速上升时系统处于平衡状态 以两个箱子为研究对象, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

得

其中解得

（2）匀速下降时系统处于平衡状态以两个箱子为研究对象, 受力如图2（b ）所示。

图2

由平衡方程

得

其中解得

综上, 当箱子不被卡住, 上升时

2． 在图中, 已知空间力系向点

下降时

简化得一主矢（其大小为F ）及一主矩（大小、方向均未知）,

点简化的主矩。

又已知该力系向A 点简化为一合力, 合力方向指向O 点。试:

（1）用矢量解析表达式给出力系向

（2）用矢量的解析表达式给出力系向C 点简化的主矢和主矩。

图

【答案】（2）

3． 图1所示系统处于平衡状态。杆

弹簧弹性系数（2）弹簧原长。

各杆重量不计，求

（1）BCD 杆上B 、C 、D 三处所受到的力；

两杆的中心处用一销钉C

连接。已知

图1

【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。

图2

由平衡方程

得

得

（2）取杆BCD 进行受力分析，如图3所示。