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一、计算题

1． 质点在空中运动, 只受到重力作用, 当质点做由落体运动、质点被上抛、质点从楼顶水平弹出时, 质点惯性力的大小与方向是否相同？

【答案】惯性力只与质点加速度有关, 所以此三种运动惯性力相同.

2． 重物A 质量为连在一起, 总质量为

系在绳子上, 绳子跨过不计质量的固定滑轮D , 并绕在鼓轮B 上, 如图1所对于其水平轴O 的回转半径为

求重物A 的加速度

.

示. 由于重物下降, 带动了轮C , 使它沿水平轨道只滚不滑. 设鼓轮半径为r , 轮C 的半径为R , 两者固

图1

【答案】如图2所示

.

图2

以重物A 为研究对象, 可得

以轮子为研究对象, 可得

其中

解得

3． 图1所示六杆支撑一水平板, 在板角处受铅直力F 作用。设板和杆自重不计, 求各杆的内力。

图1

【答案】图中所有杆均为二力杆, 以板为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

解得由平衡方程

得

解得

4． 曲柄OA 以恒定的角速度

径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设与加速度。

绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半

求图所示瞬时点B 和点C 的速度

图

【答案】AB 杆此时瞬时平动，则

所以

因为轮子作纯滚动，其速度瞬心为P 点，如图中所示。

以点A 为基点，对B 点进行加速度分析，由

可得在水平方向上的分量所以

以点B 为基点，对C 点进行加速度分析，由

即

5． 无重水平梁的支承和载荷如图1（a ）, （b ）所示。已知力F 、力偶矩为M 的力偶和载荷集度为q 的均布载荷。求支座A 和B 处的约束力。

可得

图1

【答案】以梁为研究对象, 如图2所本。