2017年南京农业大学工学院827理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 铅垂发射的火箭由一雷达跟踪, 如图1所示.
当
时, 火箭的质量为5000kg. 求此时的喷射反推力
F.
且
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知
因为
所以
其中
解得
又因为
所以
2． 在图1示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M , 另在滑块D 上作用水平力所示，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F 与力偶M 关系。
图1
【答案】（1）添加虚位移如图2所示
图2
（2）统一变量
（3）虚功方程
（4）
由式①解得
尺寸位置如图
3． 质量为m 的物块W 固定在水平杆AB 的B 端，刚度系数为k 的铅直弹簧支撑在水平杆EF 的F 点，杆AB 、EF 、CD 的质量不计，图（a ）所示位置为系统的静平衡位置. 求系统微幅振动的固有频率
.
图
【答案】因系统为保守系统，所以可用能量法.
物块在平衡位置附近做微幅振动，如图（b ）所示，设运动规律为
则系统的动能为
最大动能为
取静平衡位置为零势能点，系统的势能为
式中
弹簧的变形.
，C 处的线位移为
’，而EF
当物块有最大位移A 时，AB 杆的转角杆的转角
，则弹簧的最大线位移为
所以系统的最大势能为
由
得
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