2018年湖北工业大学机电研究设计院920材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 曲杆受力如图（a ）示。绘曲杆的内力图
图
【答案】（l ）求支座反力
根据平衡条件求出固定支座的反力如图所示 （2）建立内力方程 用圆心角为
的横截面取隔离体，其受力图如图（b ）所示，由平衡条件求得
（3）绘曲杆内力图
根据平衡方程绘出的内力图如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
2． 图（a ）所示为行车梁，图（b ）所示为轧钢机滚道的升降台横梁。当AB 粱上作用着可移动荷载F 时，试确定梁上最大弯矩位置，并求最大弯矩值。
图
【答案】
（l ）如图所示坐标，求得铰支座A 的支反力用x 表示为:
x 截面处的弯矩值为:
令
，得到
此时有最大弯矩，值为:
（2）当F 作用在AC 段时，x=0时，当F 作用于CB 段时，
时（CB 段中点），
;
综上最大弯矩值：
3． 某钢梁结构如图所示，钢梁材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，当重物缓慢施加于 AB 梁的跨中时，测得CD 梁中性层点K 处沿图示u 和v
方向的线应变分别为
。试求：
（l ）重物的重量;
（2）当重物从高H=0.lm处自由下落击中AB 梁的跨中时，AB 梁和CD 梁在铰B 处的转角。
和
图
【答案】（1）CD 梁各截面上静荷下的剪力因此其应变为
，中性层上点K 为纯剪应力状态，
由式①解得
又因为矩形截面杆的切应力：
联立②式和③式可解得：所以
F=60kN
（2）当重物F 静载时，点C 静位移为
转角为：
冲击点静位移为
因此可得动荷因数为
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