2018年河南师范大学计算机与信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知实心圆轴的转速n=300r/rain，传递的功率P=330kW，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m 长度的相对扭转角不超过1°，试求该轴的所需直径。 【答案】（l ）求作用在该轴上的外力偶矩
（2）由强度条件
，可得
（3）由刚度条件
可得
综上所述，使该轴同时满足强度和刚度条件的直径d=111mm。
2． 试求图（a ）刚架ABC 在均布荷载q 作用下A 点的铅垂位移和c 点的转角。（用卡氏第二定理）
【答案】（l ）求A 点的铅垂位移
在A 点加上竖向集中力F[图（b ）]，刚架的弯矩方程为
刚架的应变能为
于是由卡氏第二定理可得A 点的铅垂位移为
（2）求C 点的转角
在C 点加上一个集中力偶M c [图（c ）]，刚架的弯矩方程为
刚架的应变能为
于是由卡氏第二定理可得C 点的转角为
3． 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管，承受横向力F 和扭转外
，如图（a ）所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时，发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa，试按第一强度理论，求破裂时的F 值。
图
【答案】（1）危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处，其应力分量为由
，可得
其应力状态如图（b ）所示。 （2）破裂时的F 值
按第一强度理论，破裂面沿最大拉应力的作用面，因而最大拉应力与横截面间的夹角（图（b ））。
由
解之得
相关内容
相关标签