2018年河南农业大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图所示圆轴，在跨中作用有集中力F ，试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力
、最小应力
和循环特征r 。
旋转;
和
为常量）;
作周期性变化（其中
（1）荷载F 不随时间变化，而圆轴以等角速度（2）圆轴不旋转，而
F=
（4）圆轴不旋转，荷载F 也不变；
（5）圆轴不旋转，荷载F 大小也不变，其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动，F 的方向始终指向圆心。
（3）圆轴不旋转，而荷载在0～F 之间随时间作周期性变化；
图
【答案】（1）对称循环
（2）非对称循环
（3）脉冲循环
（4）静应力
（5）对称循环
2． 图（a ）所示厚度压应力
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知
于是可得单个铆钉所受剪力:
（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到
（5）根据铆钉挤压强度条件，得到
由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。
3． 己知静定梁的弯矩图如图（a ）所示，试绘出该梁的剪力图、载荷图和支座图，图中曲线均为二次曲线（D 点为M 图线与梁轴相切点）。
图
【答案】AB 段的M 图是斜率为正的斜直线，由A 截面突变，表明A 面上有集中力作用，该段正到负，突变即M 有极大值，为零，而C 面的
，表明该面作用有逆时针向集中力偶
知此段剪力为正的常数，且在
表明该段上无分布载荷，B 截面弯矩从
作用。CD 段为上凸的二次曲线，
为负，分布载荷方向向下。D 点为M 曲线与梁轴线相切点，即该点剪力
，即C 截面右侧
截面剪力等于qa 。
BC 段，C 截面处M 图斜率不连续。该面一定是外力（约束力）作用面，BC 段M 图为上凸的二次曲线，由图（a ）知该段上一定作用同CD 段等值的向下分布载荷C 截面左侧中力向上为
面上剪力为
。作
, 得
图。C 面突变值为
，即
，故C 点集
图及载荷图如图（b ），（c ）所示。由于BC ， CD 段q 相等，
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