2017年华东师范大学心理与认知科学学院602高等数学(B)考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 函数则
由关系式_____。 【答案】【解析】若要求有
的关系式，故令
对自变量的偏导，则需将关系式
，则
故 2． 函数
【答案】2
【解析】由题意，构造函数
。则
故
3． 已知向量_____。
【答案】1
【解析】由题意知，令
，则
又
，则
，故
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确定，其中函数可微，且，
转化为只含
。
确定，则
_____.
由方程
。
则当c 满足条件a=b×c 时，r 的最小值为
要求r 取最小值，则可求
的极值。故令且
，解得
时，r 取到极小值，也是最小值，此时r=1.
所确定的上半圆域，则D 的形心的Y 坐标
_____。
4． 设D 是由
【答案】
【解析】
5． 交换积分次序
【答案】
【解析】由原题知积分域如下图，则
_____。
图
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6． 设是由曲线绕Z 轴旋转一周而成的曲面与平面
和所围立体，
则
_____。
【答案】旋转面方程为
，则
7． 设
为球面
且球
面
至少关于
某个变量是
关于三个坐标面都对称，
而
奇函数，因而有
8． 积分
【答案】
的值是_____；
则
_____。
【解析】用直角坐标下先重积分后单积分的方法计算。
【答案】
【解析】因
为
【解析】交换积分次序并计算所得的二次积分，得
二、选择题
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