2018年浙江理工大学机械与自动控制学院993工程力学[专业学位]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。
A. 集中力作用处
B. 跨中截面
C. 转角为零处
D. 转用最大处
图
【答案】A
【解析】简支梁挠度分布
为，
设，
在
处，。
2． 如图1所示的静定梁，
若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。
1 2
【答案】B
【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知，BCD 段转过的角度即为 。
3． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。
A. 一次直线
B. 二次曲线
C. 三次曲线
D. 四次曲线
【答案】C
【解析】设斜杆以角速度匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:
根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
4． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。
A. 材料
B. 变形形式
C. 循环特征
D. 最大应力
【答案】D
5． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
二、计算题
6． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa
。桁条的许可相对挠度为
。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）
【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且
（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径
由，可得：
（2）根据梁的刚度条件确定直径
由可得：
综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。
7． 已知某平面应力状态对于第一组载荷引起的应力如图（a ）所示，对于第二组载荷引起的应力如图（b ）所示，试求两组载荷共同作用下主应力值及主平面位置。
图
【答案】把图（b ）所示的应力单元体图转换到xy 方向，然后叠加求出主应力和主方向。根据应力的转换关系（两坐标轴关系见图（c ）），第二组载荷下的应力分量和
分别为
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