2018年中国农业科学院家禽所341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 静不定度判定。（图（c ）中圆环与梁和地面光滑接触）
图
【答案】图（a ）为2度（l 内、l 外）静不定。 图（b ）为6度（3内、3外）静不定。
图（c ）为7度（环3内、梁3外、梁与圆环接触l ）静不定。 2． 某钢梁结构如图所示，钢梁材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，当重物缓慢施加于 AB 梁的跨中时，测得CD 梁中性层点K 处沿图示u 和v
方向的线应变分别为
。试求：
（l ）重物的重量;
（2）当重物从高H=0.lm处自由下落击中AB 梁的跨中时，AB 梁和CD 梁在铰B 处的转角。
和
图
【答案】（1）CD 梁各截面上静荷下的剪力因此其应变为
，中性层上点K 为纯剪应力状态，
由式①解得
又因为矩形截面杆的切应力：
联立②式和③式可解得：所以
F=60kN
（2）当重物F 静载时，点C 静位移为
转角为：
冲击点静位移为
因此可得动荷因数为
故在冲击作用下转角为： CD 梁在铰B 处的转角：AB 梁在铰B 处的转角：
3． 图所示简支梁由两根20b 工字钢所组成。己知跨度1=l.3m，E=200GPa。安装于跨度中点的电动机重量为Q=12kN，转子偏心所引起的惯性力H= 2.5kN ，转速为1500r/min，考虑梁的相当质量为
ql ，不计阻力，求强迫振动时梁内的最大动应力。
图
【答案】查型钢表得NO.20b 工字钢的相关参数：
梁跨度中点截面上下边缘处的各点为危险点，在电动机重量Q 及梁自重q 以静荷方式作用时，其最大静应力
跨度中点的静挠度
为
系统的自然频率为
干扰力的频率
以P 及
代入式
，并令阻尼系数
，得放大系数为
于是，动荷系数
最大动应力
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