2017年北京市培养单位资源与环境学院603高等数学(丙)之高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1．
设（ ）。
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 敛散性与λ有关 【答案】A 【解析】由于
为正项级数且收敛，则级数
收敛，而
绝对收敛。
，
且
收敛，
常数
，
则级数
则 2． 曲线
收敛，故
在点（1，一1，0）处的切线方程为（ ）
.
【答案】D 【解析】
曲面
在点（1，-1, 0）处的法线向量为
在点（1，-1, 0）处的法线向量为
在点（1，-1, 0）处的切向量为
，故所求切线方程为
3．
设平面域
D
由
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有 4． 设
方向的平面曲线，记
A. B. C. D.
，
，
，
，则
为四条逆时针
=.
（ ）
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
，则曲线
，
平面
【答案】D
【解析】由格林公式得
令
，则
令
，则
令
，则
令
，则
显然最大.
5． 设a , b 为非零向量，且满足（ ）。
【答案】C
【解析】由两向量垂直的充要条件得即
（1）-（2）得由上两式得
从而
则a 与b 的夹角θ=
（1）×8+（2）×15得
即
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