2017年北京市培养单位中丹学院602高等数学(乙)考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设函
数
。
【答案】B 【解析】令
，则
2． 设
，其中
，则当
时，
是（ ）。
在
点
的某邻域可微分，则在
点
处
由
A. 比x 高阶的无穷小 B. 比x 低阶的无穷小 C. 与x 同阶但不等价的无穷小 D. 与x 等价的无穷小 【答案】C
【解析】由于所以 3． 矢量场
，即
，
为x 的同阶但非等价的无穷小。 ，穿过曲面
与
所围成的闭曲面外侧的通量为（ ）。
【答案】C
【解析】由题意知，积分曲面为
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则有
4． 设
是由曲面
及
所围成的区域，
连续，则
等于（ ）。
【答案】C
【解析】Q 是由锥面累次积分为
，则在直角坐标下化为及平面Z=1围成的锥体（如下图）
图
5． 设
为球面
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上半部分的上侧，则下列结论不正确的是（ ）。
【答案】B
【解析】对于第二类面积分，若曲线
（包含侧）关于x=0（即
做标面）对称，则
这里曲面
关于x=0对称，而A 、C 、D 三项中的被积函数
，关于X 都是偶函数，
则其积分为零，而B 项中的被积函数X 为X 的积函数，则
6． 正项级数
A. 充要条件 B. 充分条件 C. 必要条件
D. 即非充分条件，又非必要条件 【答案】B
【解析】由于正项级数收敛，但充分条件。
7． 曲线
在点（1，一1，0）处的切线方程为（ ）
.
【答案】D
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收敛是级数收敛的（ ）。
收敛，则不一定收敛，若
，当n 充分大时则正项级数
收敛是级数
，从而
收敛的
收敛时，
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