2017年北京市培养单位中丹学院602高等数学(乙)考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 设
，则当x →0时，有（ ）。
（A ）f （x ）与x 是等价无穷小 （B ）f （x ）与x 同阶但非等价无穷小 （C ）f （x ）是比x 高阶的无穷小 （D ）f （x ）是比x 低阶的无穷小 【答案】因为
所以当x →0时，f （x ）与x 同阶但非等价无穷小，应选（B ）。
2．
设有一个由曲线
，直线
所围成的均匀薄片，其密度为
，若此
，使I （t ）最小的t 值是（ ）薄片绕直线旋转的转动惯量为I （t ）。
【答案】B
【解析】根据题意，曲线所围成的图形如图所示，则
要求使I （t ）最小的t 值，则令
。
3． 设所围成，则
第 2 页，共 70 页
有连续的导数，，区域由柱面和两平面
等于（ ）。
【答案】D 【解析】由题意得
4． 设f （x , y ）是连续函数，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】可画出积分区域如图所示，若交换积分顺序，则原式变为
故AB 两项不正确.
若进行极坐标交换，则原式变为
图
5． 设
在点处可微，是在点处的全增量，则在点处（ A.
B. C.
D.
第 3 页，共 70 页
.
）
【答案】D 【解析】由于
在点
处可微，则
6．
若函数
（ ）。
A.2sinx B.2cosx C.2πsinx
D.2πcosx 【答案】A 【解析】由题知，
，，
，故
，所以就相当于求函数
值点，显然可知当a=0，b=2时取得最小值，所以应该选A 。
7． 设L 为
从
沿曲
线
。
【答案】C 【解析】解法一：
解法二：将积分表示成
，则
则积分在全平面与路径无关。取特殊路径即如图所示的折线，有
到
点
的曲线，则曲线积
分
的极小
，
则
第 4 页，共 70 页
相关内容
相关标签