2017年北京市培养单位资源与环境学院602高等数学(乙)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设
【
答
案
2． 试从
导出
【答案】
3． 设
（1）（2）（3）（4）
不存在 不存在
，当n=1时，
，
故对任意
均为非负数列，且
下列陈述中哪些是对的，那些是错的? 如果是对的，说明理由；如果是错的，试给出一个反例。
】
【答案】（1）错，例如
不成立。
（2）错，例如（3）错，例如（4）对，因为若
存在，则
，当n 为奇数时
不成立。
也存在，与已知条件矛盾。
4． 判别下列方程中哪些是全微分方程? 对于全微分方程，求出它的通解。
【答案】
因
，故原方程是全微分方程。
故所求通解为
因
，故原方程是全微分方程。
故所求通解为
（3）
下面用凑微分法求通解。
方程的左端
，因，故原方程是全微分方程，
即原方程为
（4）将原方程改写成
，故所求通解为
因
，故原方程是全微分方程。
即原方程为（5）程。
方程的左端=
即原方程为
，故所求通解为
。因
是全微分方程。
，因
程。
方程的左端=
即原方程为（8）程。
5． 已知
【答案】
设入方程并整理，得
，故所求通解为
, 因
，故原方程不是全微分方
，故原方程是全微分方
，故原方程不
，故所求通解为
，因
，故原方程是全微分方
是齐次线性方程
是方程的解，
则
即
的一个解，求此方程的通解。
代
令
则
，
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